m105 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

กระดานสอนสมการแบบจับมือทำ

ค่อยๆ ทำทีละบรรทัด เข้าใจง่าย และจดลงสมุดตามได้เลยร้อยเปอร์เซ็นต์!

* นักเรียนสามารถจดวิธีทำทีละบรรทัดลงในสมุดการบ้านได้เลย *

ครูผู้ช่วย

คำแนะนำขั้นตอนต่อไป

กระดานสอนสมการ(ย้ายข้าง)
แก้สมการ interactive
เข้าสู่กิจกรรม Astro-Math
เข้าสู่กิจกรรม Math-Trek
📐

ยินดีต้อนรับสู่บทเรียน

เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทเรียนนี้จะพาน้องๆ ไปทำความรู้จักกับสมการตั้งแต่พื้นฐาน การหาคำตอบ สมบัติที่สำคัญ ไปจนถึงเทคนิคการแก้สมการและการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน พร้อมระบบทดสอบความเข้าใจในตัว

🧩 แบบรูปและความสัมพันธ์

ความหมาย

ก่อนที่เราจะไปรู้จักสมการ เราต้องเข้าใจ "แบบรูป" ก่อน แบบรูปคือความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ที่มีลักษณะเป็นไปตามกฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง

2 ➔ 4 ➔ 6 ➔ 8 ➔ ...

จากแบบรูปด้านบน จะเห็นว่าตัวเลขเพิ่มขึ้นทีละ 2 เสมอ เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปตัวแปรได้คือ 2n

ลองทำดู: จงหาตัวเลขถัดไป

พิจารณาแบบรูปต่อไปนี้: 5, 8, 11, 14, ...

🔑 คำตอบของสมการ

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย = (เท่ากับ)
คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปแทนค่าตัวแปรในสมการแล้ว ทำให้สมการเป็น จริง

ตัวอย่าง
x + 5 = 12

ถ้าเราแทน x ด้วย 7 จะได้ 7 + 5 = 12 ซึ่งเป็นจริง! ดังนั้น 7 คือคำตอบ

เกมทดสอบ: อันไหนคือคำตอบ?

สมการ: 3y - 4 = 11

ค่าของ y คือข้อใด?

⚖️ สมบัติของการเท่ากัน

การจะหาคำตอบของสมการ เราต้องใช้ "สมบัติของการเท่ากัน" เปรียบเสมือนเครื่องชั่งน้ำหนักสองแขนที่สมดุล "ทำอะไรกับฝั่งซ้าย ต้องทำสิ่งเดียวกันกับฝั่งขวา" เครื่องชั่งถึงจะยังสมดุลอยู่

1. สมบัติการบวก

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c

2. สมบัติการคูณ

ถ้า a = b แล้ว ac = bc

3. สมบัติสมมาตร

ถ้า a = b แล้ว b = a

4. สมบัติถ่ายทอด

ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c

จำลองการใช้สมบัติการเท่ากัน

ทำให้ฝั่งซ้ายเหลือแค่ x

x - 7
=
15

✏️ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้สมการ คือการหา "คำตอบของสมการ" โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน เพื่อจัดรูปให้สมการเหลือตัวแปรอยู่เพียงฝั่งเดียว (เช่น x = ...)

เทคนิคง่ายๆ (การย้ายข้าง)

  • จาก บวก ย้ายไปเป็น ลบ (และลบไปเป็นบวก)
  • จาก คูณ ย้ายไปเป็น หาร (และหารไปเป็นคูณ)
  • ข้อควรระวัง: ให้กำจัดตัวที่อยู่ "ไกล" ตัวแปรก่อน แล้วค่อยกำจัดตัวที่ติดกับตัวแปรทีหลัง

ฝึกแก้สมการ

แก้สมการเพื่อหาค่าของ x

2x + 5 = 15
x =
คะแนน: 0

🌍 การประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีประโยชน์มากในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น การคำนวณราคาสินค้า การแบ่งของ หรือการคำนวณอายุ โดยมีขั้นตอนดังนี้:

  1. วิเคราะห์โจทย์ - หาว่าโจทย์กำหนดอะไร และต้องการให้หาอะไร
  2. กำหนดตัวแปร - ให้ตัวอักษร (เช่น x) แทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา
  3. สร้างสมการ - เปลี่ยนข้อความภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์
  4. แก้สมการ - หาค่าของตัวแปร
  5. ตรวจคำตอบ - นำค่าที่ได้ไปแทนในเงื่อนไขโจทย์เพื่อความถูกต้อง

ภารกิจ: แปลงประโยคเป็นสมการ

สถานการณ์:

"ต่ายซื้อสมุด 3 เล่ม และจ่ายค่าปากกาไปอีก 10 บาท รวมเป็นเงินที่จ่ายทั้งหมด 70 บาท สมุดราคาเล่มละเท่าไหร่?"

กำหนดให้ x เป็นราคาสมุดต่อเล่ม

สมการที่ตรงกับสถานการณ์นี้คือข้อใด?

Equation Arena

ลานประลองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ม.1

Streak: 0

จงหาค่าของ x จากสมการ

2x + 5 = 15
x =
📐

Math Challenge

แบบทดสอบวัดความเร็วการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

• ทำคะแนนโดยเลือกคำตอบตัวแปร $x$ ที่ถูกต้อง

• มีเวลาจำกัดข้อละ 30 วินาที

• มีพลังชีวิตทั้งหมด 3 หัวใจ

ฝึกแก้สมการ
ตาชั่งสมการ
Hardcore แก้สมการหาค่า x เป็นทีม
🧩

ยินดีต้อนรับสู่ 100 แบบรูป!

แอปพลิเคชันนี้มีโจทย์เกี่ยวกับ "แบบรูปและความสัมพันธ์" ที่สร้างขึ้นมาโดยเฉพาะถึง 100 ข้อ โดยแบ่งระดับความยากจากง่ายไปยาก ตั้งแต่การบวก ลบ คูณ หาร ไปจนถึงแบบรูปเชิงซ้อน